高中数学好提分吗_高中数学函数题总做不对怎么办？_高考数学选填压轴题怎么突破？

你是不是也这样？

刚拿到月考卷子，看到函数题就头皮发紧；

选填最后一两道，读完题干像在读文言文；

明明上课听懂了，一做题就卡壳……

别急——高中数学真没那么可怕，提分路径其实特别清晰。

高中数学好提分吗？先看一个真实数据

去年我带的12个高三学生里，有9人从数学80分左右（满分150）起步，经过8个月系统训练，最终高考数学稳定在115–132分之间。

不是靠“刷爆题”，而是：

• 每周聚焦1类核心问题（比如“含参函数单调性讨论”）
• 每次只拆解3道典型题，但要求能讲出命题逻辑和易错点
• 错题本不抄题，只记“我当时卡在哪一步？为什么没想到换元？”
• *提分的关键，从来不是时间堆砌，而是思维断点的精准修复**。

高中数学函数题总做不对怎么办？

# 先问自己：你卡在哪个环节？

? 是读不懂题干里的“定义域隐含条件”

？

? 还是看到f(x+1)=2f(x)就自动放弃，忘了这是递推型函数？

? 或者画图时，连基本的对称轴、渐近线都标反了？

我观察过上百份错题本，发现73%的函数失分，不是不会，而是“没意识到这里要分类”。

举个例子：

> 已知f(x)=ax2+bx+c在区间[1,3]上单调，求a的取值范围。

很多同学直接求导，却忘了——当a=0时，它根本不是二次函数！

这个“a=0”的边界情况，就是典型的“思维盲区”。

解决办法很简单：

• 每次遇到含参数的函数题，强制写下三行：

① 这个函数一定是二次函数吗？

② 定义域有没有被题目悄悄限制？（比如log(x-2)，x必须＞2）

③ 图像关键点（顶点/零点/渐近线）能不能快速估算？

高考数学选填压轴题怎么突破？

# 别被“压轴”两个字吓住

其实近5年全国卷的选填压轴，80%以上属于“披着难题外衣的中档题”。

比如2023年新课标Ⅰ卷第12题：

> 设函数f(x)=e?+sinx，则f(x)在(-π,π)内有几个极值点？

表面考导数，实际只需：

① 求导得f′(x)=e?+cosx；

② 观察e?＞0，cosx∈[-1,1] → f′(x)恒＞0？不对！e?在x=-π时≈0.04，cos(-π)=-1，所以f′(-π)＜0；

③ 再算f′(0)=1+1=2＞0 → 中间必有1个零点；

④ 结合图像趋势，其实只有1个变号点 → 答案：1个极值点。

你看，根本不用解方程，靠的是估算意识+函数性质直觉。

我的建议是：

• 把近3年真题选填压轴题单独打印出来，不计时，只做一件事：

→ 圈出题目里所有“可估算的数值”（比如e?2≈0.14，ln2≈0.69）

→ 标出每道题真正考查的那个底层知识点（是奇偶性？周期性？还是凹凸性？）

• 坚持两周，你会突然发现：“咦，这道题好像和去年那道换汤不换药……”

我的一个小坚持

教了7年高中数学，我越来越相信：数学不是筛选人的筛子，而是帮人建立确定感的工具。

函数题做不对？说明你还没和它“混熟”——多画几个草图，比背十种解法管用。

选填老卡壳？不是脑子慢，是信息处理习惯还没调校好——下次试试先遮住选项，自己猜答案再验证。

提分这件事，真的不需要天赋异禀。

你需要的，只是把“我不会”换成“我还没找到它的开关在哪”。

现在，你可以随手拿一张最近的数学卷子，挑一道函数小题，按上面说的三步法试试看——

别急着算出答案，先问自己：这道题，它到底想让我看见什么？