五年级下册数学知识点归纳总结_分数加减法怎么算对？_长方体体积公式怎么灵活用？

你是不是也这样？

翻开练习册，看到分数加减题就皱眉；一遇到“做一个无盖长方体水箱要多少铁皮”，手就停在草稿纸边不敢动……别急，这不是你笨，是还没把知识点串成一条线。今天咱们不背定义、不刷偏题，就用“人话”把五年级下册最常卡壳的两块硬骨头——分数运算和立体图形，掰开、揉碎、再搭成你能踩稳的台阶。

# 分数加减法怎么算对？——先问自己三个问题

• *Q1：分母不同，真能直接加吗？**

不能！就像不能把“3个苹果”和“5个橙子”直接说成“8个水果”来算重量——单位不一样啊！分数的分母就是它的“单位”。

免费资源下载   www.esoua.com? 正确做法：先通分，变成同分母，再分子相加减，最后约到最简。

比如：

> 2/3 + 5/6 → 通分成 4/6 + 5/6 = 9/6 → 约分得 3/2（或1又1/2）

小提醒：通分时别死记“找最小公倍数”，试试用“大数翻倍法”——6×1=6，6×2=12…看哪个能被3整除？6可以！快又准。

• *Q2：带分数怎么处理？**

别急着写成假分数再算！先观察：如果整数部分能口算相加，分数部分又能轻松通分，那就分开算，最后拼起来。

例：3又1/4 + 2又2/5

→ 整数：3+2=5

→ 分数：1/4+2/5=5/20+8/20=13/20

→ 结果：5又13/20

比全变假分数（13/4 + 12/5 = 65/20 + 48/20 = 113/20 = 5又13/20）少两步，还少出错。

• *Q3：减法里借位怎么不混乱？**

关键口诀：“不够减，向前借1当分母”。

比如：2又1/3 ? 5/6

先把2又1/3变成假分数？慢！不如：

→ 把2又1/3拆成 1 + 1又1/3 = 1 + 4/3

→ 再把4/3通成8/6，变成 1 + 8/6 ? 5/6 = 1 + 3/6 = 1又1/2

你看，借的是“1个整数”，换算成当前分母的份数，思路立马清爽。

# 长方体体积公式怎么灵活用？——别只记V=abh

课本写V=长×宽×高，没错。但考试常考的是：“变着花样考你懂不懂它在说什么”。

## 场景一：知道体积和底面积，求高？

→ 公式变形：高 = 体积 ÷ 底面积

例：一个长方体盒子体积是240 cm3，底面是长8cm、宽5cm的长方形，高是多少？

底面积 = 8×5 = 40 cm2 → 高 = 240 ÷ 40 = 6 cm

这就像倒着倒水：已知总水量和桶底大小，自然能算水有多深。

## 场景二：“浸没物体求体积”？

把一块石头完全沉进装水的长方体容器，水面升高了2cm——石头体积 = 容器底面积 × 水面上升高度。

为什么？因为石头挤占的空间，等于它自己的体积，而水只能往上跑。

数据代入：容器底面10cm×6cm，升2cm → 石头体积 = 10×6×2 = 120 cm3

这个思路，比死记“排水法”三个字管用十倍。

## 场景三：切一刀，表面积怎么变？

很多孩子以为“切开会变小”，其实——切一刀，增加

两个新面！

比如沿高切成两半：原来没露的内部面，现在都成了外表面。

所以：表面积增加量 = 2 × 切面面积

这点不理解，后面学圆柱切割就容易懵。咱现在就扎牢。